一元一次方程的解法数学教案设计

一元一次方程的解法数学教案设计

课时：第四课时

教学内容：P197－198，例5、例6

教学目的：掌握去分母的方法，解含有分母的一元一次方程

教学重点：去分母的方法及其根据

教学难点及其解决方法：

1. 去分母时，正确解决方程中不含分母的项。

解决方法：注意分析去分母的根据，并在练习时加以强调。

2. 正确理解分数线的作用。

解决方法：演示约分过程，使学生理解分数线除了代替除号外，还起到括号作用，所以去分母时，注意把分子作为一个整体，加上括号。

教法：启发式，讲练结合。

教学过程：

复习巩固上几节所学的一元一次方程解法

解方程：（学生练）5y-1=14①

解：移项，得5y=14+1

同并同类项，得5y=15

系数化为1，得y=3

（口算检验）

二、新课教授

1. 引入有分母的一元一次方程（根据等式基本性质2，将方程①两边都除以6，仍得等式）(即例5)

思考：

(1)此方程如何求解？

若把方程左边看成（5y－1），再利用去括号求解可以吗？是否还有其它更好的方法？

(2)能否把它还原为原来的方程①？

若能这样，就能避免在计算过程当中出现通分过程。

(3)如何还原呢？（方程两边都乘以6）

(4)此过程的根据是什么？（等式基本性质2）

(5)其目的.是什么？（消去分母，故此步骤称“去分母”）

解题过程：解：去分母，得5y-1=14（板书演示约分过程）

（以下步骤，略）

2. 小结：去分母的基本方法：两边乘以各分母的最小公倍数。

其根据是什么？若乘以其它数能否达到“去分母”的目的？为什么要乘以最小公倍数？

3. 练习：《掌握代数》P87，2(1)

4. 引入例6

让学生试完成《掌握代数》P88，3(即例6)

提示：各分母的最小公倍数是什么？

评讲并提出注意事项：

解：去分母，得4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12（板书演示P199的过程）

(以下步骤参照课文P198例6)

5. 小结：针对解题过程当中较易出现的错误，强调注意事项：

(1)去分母时，没分母的项不要漏乘。

(2)去分母时，应把分子作为一个整体加上括号。（标出P199，“注意”的关键语句）

6. 练习：《掌握代数》P88，4(1)

三、总结：

1. 去分母的方法及其根据

2. 去分母时要注意的事项

四、练习：

1。《掌握代数》P90 (1)、(2)、(3)（评讲，强调注意事项）

2。《掌握代数》P90 (4)、(5)（口算检验）

五、作业：

《代数》P206，10